Ecuaciones irracionales

Una ecuación es irracional cuando tiene la incógnita bajo el signo radical: √(x²-1) +1=x.
¿Cómo la resolveremos?
1.Aislamos el radical en un miembro: √(x²-1)=x-1.
2.Elevamos al cuadrado los dos miembros de la expresión: x²-1=x²-2x+1.
3.Si sigue existiendo algún radical,repetimos el proceso.
4.Resolvemos y verificamos: 2x=2; x=1.

NOTA: ¡Ojo!, cuando elevemos al cuadrado, tenemos que estar atentos porque en muchas ocasiones obtendremos soluciones que verifican una ecuación posterior elevada al cuadrado; no la anterior.
Ejemplo: x=1, la solución claramente es 1.
Si elevamos al cuadrado los dos términos, debería darnos una ecuación equivalente; pero no es el caso: en x²=1, las soluciones serían ±1, es decir, +1 y -1.Esto verificaría esta ecuación, pero no la primera, y se denominaría solución extraña.
Así que, ojo cuando elevemos al cuadrado.


Ya sabéis, ante cualquier duda, podéis dejármelo en los comentarios.
Gracias.