Recordando una entrevista realizada al Catedrático del Departamento de Matemática Aplicada de la Universidad de Valladolid( Luis María Abia Llera), hemos recibido sus respuestas.
A continuación os voy a dejar el enlace a la entrevista que le formule yo personalmente:
A continuación os dejo toda la entrevista completa y dividida en distintas partes, esta entrevista se ha formado gracias a la recopilación y posterior construcción de preguntas formuladas por mis diferentes compañeros de clase, además, tenéis sus blogs en el apartado:"Más blogs", de la parte superior derecha, os recomiendo que los visitéis.
Además agradecer a nuestro profesor la recopilación de la preguntas y sobre todo al Catedrático por el tiempo que ha utilizado en responderlas, no es tarea fácil.
Espero que la disfrutéis y saquéis algún punto de ella que os pueda servir para vuestra vida profesional, simplemente como curiosidad o para comprender el mundo de las matemáticas.
Y si queréis cualquier cosa, por favor, dejádmela en los comentarios.
Gracias.
Bloque I - preguntas personales
1.- ¿Por qué le gustan a usted las Matemáticas?
¿Podría definir qué son las Matemáticas para usted en una frase? ¿Y en
una sola palabra? ¿Cuál fue su motivación para estudiar ciencias matemáticas?
¿En qué momento decide que las Matemáticas
van a ser su modo de vida?
¿De joven sentía el mismo entusiasmo por las Matemáticas que ahora?
¿Ha cambiado mucho la forma
en que se dan las Matemáticas de cuando usted estudiaba a ahora? ¿Y los contenidos que se enseñan han cambiado?
Ha obtenido
varios premios extraordinarios de licenciatura.
Constantemente los alumnos escuchamos a nuestros profesores decir, "Debéis
llevar las cosas al día". ¿Se considera uno de esos profesores? ¿Qué piensa acerca de ello? ¿Cree que es algo fácil? ¿Usted como
alumno lo lograba?
¿Considera que tuvo buenos profesores, o que usted era un buen alumno?
¿Tuvo algún profesor en su infancia
o adolescencia que le marcó?
¿A qué matemático o personaje de la historia admira más? ¿Por qué?
En los cursos de Bachillerato Superior de mis estudios de Secundaria (5º y 6º de Bachillerato) no
estuve más motivado por las Matemáticas que por otras disciplinas de Ciencias (Física, sobre
todo).
Mi percepción de las Matemáticas cambió sustancialmente en COU (Curso de Orientación
Universitaria, previo al ingreso a la Universidad). ¿Por qué razones? Primero, el carácter de las
Matemáticas, por el cual lo que está bien o mal, lo que es verdad o no, no depende de juicios
subjetivos (de mis profesores).
Desde luego influyeron los profesores que tuve, y especialmente mi
profesora de COU, y por último que al dárseme bien las Matemáticas encontraba en cierto modo
una actividad que se correspondía bien con mis inquietudes.
El empujón definitivo que me
orientó a estudiar Matemáticas fue haberme clasificado entonces en el tercer puesto en la
Olimpiada Matemática, lo que me permitía obtener una beca para la matricula de mis estudios.
Ya los primeros cursos de la Licenciatura de Matemáticas me confirmaron en mi elección de
carrera, ya que descubrí un mundo fascinante, diverso e inabarcable al que dedicar mis
esfuerzos. (y eso que en la Licenciatura sólo se percibe una parte muy limitada de las
Matemáticas).
Las Matemáticas me siguen entusiasmando porque todavía hay muchas
Matemáticas que ignoro.
Las Matemáticas se siguen enseñando y se deben seguir enseñando (opinión persona) según el
modelo de los elementos de Euclides, aunque aparentemente el uso de las nuevas tecnologías
parezca haber revolucionado la metodología.
La amplitud de las Matemáticas es tan inabarcable
que no son tan importantes los contenidos como el método, más allá de ciertos contenidos
fundamentales que son comunes a todos los estudios de Matemáticas.
Ahora en los cursos
avanzados (3º y 4º curso) se enseñan asignaturas que en mi tiempo ni se estudiaban.
Pero en
esencia, es el método y el análisis lo que conforman sobre todo la mentalidad matemática.
En cuanto a la metodología del estudio, es importante tener tiempo para reflexionar, desarrollar
los aspectos matemáticos que más atractivos nos resultan.
En la metodología de mi tiempo de
estudiante, las asignaturas se resolvían en exámenes parciales (a mediados de curso) y a finales
de curso, y entre tanto, íbamos estudiando y haciendo problemas según nuestras inclinaciones.
Había más tiempo para pensar y para desarrollarse según las inquietudes específicas de cada
uno.
Mantengo como modelo de profesor de Matemáticas a varios de mis profesores de Licenciatura
(cada uno de ellos distinto en su forma de exponer las Matemáticas).
En general, he tenido unos
magníficos profesores.
El Matemático de referencia para mí siempre ha sido Leonard Euler (como persona y como
Matemático).
Recientemente he conocido la diversidad y amplitud de los logros de Alan Turing, y
es un magnifico modelo de matemático.
2.- Al igual que a un médico le satisface salvar una vida o a un arquitecto el construir un edificio, ¿qué satisfacción
obtiene un matemático en su día a día?
¿Es fácil la vida de un matemático?
¿Cuáles son las complicaciones que tiene el
dedicarse a las Matemáticas?
¿Se siente de algún modo distinto cuando entiende un lenguaje matemático al que no todo el
mundo puede acceder? ¿Qué siente?
La satisfacción por excelencia es cuando se resuelve un problema al que se lleva dedicando
mucho tiempo (puede que meses o años), mediante la percepción instantánea de una idea nueva
que desatasca todo el proceso.
Naturalmente esta satisfacción se modula por la importancia o
profundidad del problema que se resuelve.
En mi ejercicio profesional, es también importante la
satisfacción derivada de impartir clase a mis alumnos, sobre todo cuando percibes que aportas a
los alumnos conocimientos y saber hacer.
No me considero muy diferente del experto en latín, en
derecho, o en filosofía, etc., sobre todo cuando vive con pasión esas disciplinas.
3.- ¿Por qué motivo eligió este tema: "Cuadratura mediante interpolación en métodos Galerkin no lineales" que parece tan
complicado para escribir su tesis doctoral?
¿Podría decirnos de qué trata en pocas palabras?
¿Por qué se fue después del
doctorado a la Universidad de Dundee (Escocia)?
¿Cuáles son las diferencias que usted aprecia entre la educación de la
universidad española y la de la universidad de Dundee?
En mis estudios de la Licenciatura de Matemáticas aprendí a programar un ordenador, y
descubrí un aspecto de las matemáticas más práctico que el visto en disciplinas clásicas como el
Análisis Matemático, la Topología, u otras.
Por ello, en seguida elegí dedicarme al Análisis
Numérico, que se dedica a hacer análisis de los métodos matemáticos que utilizan el ordenador
para resolver problemas de interés.
Mi Tesis Doctoral estuvo condicionada por este interés por las
Matemáticas Numéricas, y por la importancia que había adquirido en los 80 la metodología de
los elementos finitos para resolver problemas de la industria.
La Tesis contribuyó en esta área de
gran interés práctico.
Mi estancia en Dundee fue breve, y se planteó como un modo de conocer otras líneas de
investigación diferentes de la que había seguido hasta entonces en el desarrollo de mi tesis.
Entonces como ahora, la enseñanza de las Matemáticas en la Universidad de Dundee y en las
Universidades del Reino Unido estaba basada más en unas pocas lecciones teóricas y un estudio
por parte del alumno más independiente de esos aspectos teóricos mediante el uso amplio de
bibliografías y notas.
4.- Impartió clases en el Instituto Politécnico de Turín (Italia), siguiendo el programa de Erasmus del profesorado.
¿Cómo calificaría
la educación de allí?
¿Se aprecian grandes diferencias con la tan criticada educación española?
¿Qué podríamos copiar de ella?
El programa Erasmus para profesores preveía la visita a otras Universidades para impartir
docencia de acuerdo con los planes de estudio y metodologías de dichas Universidades.
Pero al
reducirse muchas veces las visitas a una o dos semanas, la experiencia docente se limita a
impartir uno o dos seminarios de investigación (no relacionados con la enseñanza reglada).
En
general, los contactos que motivan estas visitas tienen su origen en líneas de investigación
compartidas y por ello el programa Erasmus facilitaba una financiación para trabajar
conjuntamente con estos investigadores de forma intensiva durante el tiempo de la visita.
Así que
no puedo ser muy explícito acerca de mi experiencia con el sistema italiano universitario, salvo
por lo que pudiera trascender de las conversaciones con los investigadores a los que visitaba. En
ese sentido, no había grandes diferencias con la universidad española.
5.- Dentro de la ciencia, ¿es fácil comunicarse usando las matemáticas o necesitas una profundidad compleja en el idioma con el
que vayas a hablar?
El inglés es el idioma oficial de la Ciencia. Para comunicar matemáticas, y supongo que Física y
cualquiera de las disciplinas de Ingeniería, el vocabulario de inglés no necesita ser tan amplio
como en otras disciplinas de Humanidades.
Además la comunidad científica es indulgente con
las limitaciones de los que no tienen al inglés como primera lengua.
Por tanto, en general, no es
un problema la comunicación en Matemáticas.
6.- ¿Qué le gusta más, la docencia o la investigación?
No puedo prescindir ni de una ni de otra, aunque quizás me da más satisfacciones la docencia.
El dar más clases nunca será motivo de queja.
Es más, la investigación por sí sola, sin el acompañamiento de su difusión en forma oral o por escrito entre colegas con los mismos intereses, carece de alicientes.
¿Qué es lo que más le gusta y lo que menos le gusta de su trabajo?
Todos los trabajos tienen un peaje que los hace penosos.
En mi caso, son las tareas administrativas
y de gestión las que menos me gustan, aunque siempre las he aceptado como componente
necesaria del trabajo y de mi profesión.
Desde luego, lo que más me gusta es el contacto con mis alumnos.
Tras todos sus logros profesionales, investigaciones, etc.
¿Qué le han aportado las Matemáticas a nivel personal?
Las Matemáticas me han llenado y me llenan completamente mi vida, y todavía hoy es la fecha
que la diversidad de las matemáticas que no conozco me apabulla y despierta en mí una enorme
curiosidad. He sido un privilegiado por haberme podido dedicar a ellas a tiempo completo por
la naturaleza de mi trabajo.
7.- Como he podido comprobar sus alumnos le valoran muy positivamente como profesor. ¿A qué cree que se debe?
Aunque me reconozco limitaciones para comunicarme fuera de las Matemáticas, creo que los
alumnos me ven accesible y cercano.
Me ajusto bastante fidedignamente a los programas y
condiciones establecidas para el desarrollo de mis asignaturas.
¿Considera que sus clases, tal cual son impartidas, son buenas o puede usted mejorar algo? Si es así, ¿en qué cree que está
fallando y como podría remediarlo?
Naturalmente que siempre espero hacerlo mejor al próximo año.
Metodológicamente no reconozco
las bondades difundidas de algunas de las propuestas actuales, porque mi ideal de profesor es el
de algunos que tuve en la carrera.
Aunque voy adaptándome al uso de algunas herramientas
derivadas de la informática, sigo basando la docencia en la exposición tradicional.
¿Su metodología es tradicional-expositiva o utiliza el aprendizaje por descubrimiento guiado?
El aprendizaje por descubrimiento guiado lo veo poco factible cuando los estudiantes no tienen
tiempo para reflexionar y para desarrollar de forma autónoma las capacidades que mejor
consideren. Creo que los estudiantes están sometidos a diario a una carrera de estímulos y
esfuerzos que les impide pensar durante suficiente tiempo en cuestiones fundamentales.
8.- Usted ha tenido bastantes congresos, conferencias o seminarios, ¿piensa que ciencias como las matemáticas o la física son más
difíciles de explicar en una exposición aunque la gente sea entendida del tema?
Cuando uno se dirige a un auditorio motivado por las líneas de investigación propias (porque
comparte intereses con esas líneas de investigación) es relativamente fácil comunicar la
relevancia del trabajo propio.
Para auditorios expertos en otras Ramas de las Matemáticas, puede
ser difícil transmitir los aspectos técnicos, aunque siempre debería ser posible transmitir la
relevancia e interés de dichos resultados.
No sé cómo se expone la investigación en otras disciplinas.
Supongo que los problemas de una
buena comunicación no son muy diferentes a los que tenemos los Matemáticos o los Físicos.
9.- ¿Qué es lo que más le gusta a la hora de dar conferencias? ¿Considera necesario para la formación de los jóvenes recibir
más conferencias como la suya?
En las Conferencias a estudiantes de Secundaria me gusta transmitir que es posible una
vida dedicada a las Matemáticas, en particular, y que está justificada esa dedicación
exclusiva a las Matemáticas. Una forma de transmitir esto es recurriendo a los grandes
matemáticos de la Historia para ilustrar sus ideas y descubrimientos, en el contexto
histórico correspondiente.
10.- ¿Qué opina sobre el tópico de que los matemáticos suelen ser extravagantes? ¿Cree que Fredge, Gödel y Russell encajan en
este perfil?
Me gustaría decirle el nombre de algunos matemáticos y que les pusieras un adjetivo: Gauss, Tales de Mileto,
Pitágoras, Sophie Germain, y por último, Luis María Abia Llera.
¿Es extravagante un poeta? ¿Es extravagante un jugador de ajedrez? ¿Y un director de orquesta? ¿Y
un estudioso de las lenguas muertas?
No creo que la singularidad de dedicarse a las Matemáticas
sea distinta a la singularidad de dedicarse a otras disciplinas.
Las personas son extravagantes por
otras razones.
Frege fue un matemático que podría encasillarse como extravagante, pero quizás su extravagancia
esté más relacionada con su inhabilidad en destrezas sociales.
Fue un gran Matemático,
incomprendido en su tiempo, y murió con la frustración de que su gran proyecto vital era
imperfecto.
Bertrand Russell fue rompedor no sólo en Matemáticas, sino también en Pedagogía,
rompedor con las corrientes belicistas de su tiempo, etc… y premio Noble ¿significa que fue
extravagante por ello?
¿Lo fue D. Camilo José Cela? Gödel se parece más a un profesional actual
de las Matemáticas, dedicado a un único problema, cuya importancia sólo podían comprender
unos pocos.
Me sonroja que pongáis mi nombre al lado del de Gauss, Tales de Mileto, Pitágoras y cualquier
otro que se os hubiera ocurrido.
En mi caso, sólo soy un enamorado de las matemáticas.
Bloque II - preguntas sobre los contenidos de la conferencia
1.- La siguiente pregunta es retórica pues se limita a repetir el título de su conferencia sin haber asistido todavía a ella, ¿se puede
computar todo?
La pregunta tiene un sentido retórico para explorar ideas previas que pueda tener al
respecto un alumno de primero de Bachillerato.
Se constata enseguida que una primera
barrera que plantean es que para que un número sea computable el número no debe
tener un número infinito de cifras (sin repeticiones periódicas de las mismas).
Este es un
malentendido muy natural.
Alan Turing estableció que hay una infinidad de números
no computables, pero que a efectos prácticos, todos los números que podamos imaginar
son computables en el sentido de que mediante procedimientos sistemáticos y rutinarios
se pueden obtener tantas cifras como se desee de ellos en un número finito de pasos.
Pero ¿usted cree que tenemos los conceptos suficientes para poder comprender la esencia de su conferencia?
Los aspectos formales son estudiados en los estudios superiores de Informática, de las Matemáticas,
e incluso de la Lógica.
Pero creo posible una aproximación intuitiva a lo que estableció Alan
Turing como computable.
2.- El caso de Alan Turing puede ser el del primer informático de la historia, ¿qué aspecto destacaría usted de Alan Turing?
La figura de Alan Turing (1912-1954) como matemático es poco conocida aún para los
estudiantes de Matemáticas (al menos cuando yo estudiaba).
Sin embargo fue un matemático
original, creativo, y en cierto modo adelantado a su tiempo en el tipo de problemas que le
interesó.
¿Considera que la profesión de informático es una variante o una especialización de las Matemáticas en lo que a aspectos
fundamentales se refiere?
Los estudios de Ingeniería Informática (o la profesión de Informático) comprende aspectos muy
diversos: aspectos tecnológicos acerca del hardware, metodologías de desarrollo de software
(ingeniería de software), desarrollos de hardware y software orientados por aplicaciones
específicas (computación de altas prestaciones, telemedicina, teleeducación, inteligencia
artificial) y por último, pero no menos importante, aspectos fundamentales (algoritmia, teoría de
la complejidad, teoría de lenguajes, etc…).
El enfoque matemático es ineludible para el
tratamiento formal de los problemas fundamentales de la informática (y también en aplicaciones
como Criptografía, computación en paralelo, etc…) y es posible hacer contribuciones desde las
Matemáticas a estos problemas.
Sin embargo, en mi opinión, es irrelevante o simplemente
motivado por cuestiones corporativas espúrias intentar presentar la Ciencia como parte de las
Matemáticas o de la Informática (o de la Física o la Ingeniería).
¿A día de hoy sería posible encontrar algún problema matemático que la máquina de Turing no pudiera resolver?
¿Qué supuso para las Matemáticas el surgimiento de la máquina Turing?
¿Las máquinas de Turing podrían ayudar a
que se creasen nuevos teoremas o problemas?
¿Habría sido posible llegar a la computación actual sin los beneficios de
esta máquina? ¿Por qué? ¿Qué otros beneficios se le ocurren que puedan nacer a partir de bases como la máquina de
Turing? ¿Por qué se dice que la máquina de Turing es un dispositivo hipotético?
Existen muchos problemas que están fuera del alcance de la máquina de Turing.
La máquina
universal de Turing es una idea abstracta que sintetiza lo que todavía hoy se entiende por una
máquina que mediante un cálculo automático, rutinario y que siempre finaliza, computa la
solución de cualquier problema resoluble por una máquina de Turing.
La concepción de la
máquina de Turing sirvió de forma inmediata para resolver el problema de la indecidibilidad
en Lógica, dio una solución más accesible al problema de qué números son computables (también
abordada por Church mediante la teoría de funciones recursivas) y, por supuesto, anticipó la
construcción de los actuales ordenadores.
Desde un punto de vista epistemológico, la máquina de
Turing formaliza matemáticamente el concepto de cálculo automático, rutinario y sin
intervención humana.
Los actuales ordenadores, implementaciones como son de la Máquina Universal de Turing, han
supuesto para la Matemática una auténtica revolución., desplazando la frontera de lo que es
abordable mediante Matemáticas varios órdenes de magnitud mas allá de lo que se podía hacer
a finales de la primera mitad del siglo pasado.
Existen pruebas automáticas de teoremas,
problemas que sólo se han podido abordar a partir de la disponibilidad de la potencia de
cálculo, nuevas cuestiones matemáticas profundas que tienen su razón de ser en la computación
automática, etc…
Es mi opinión un ordenador hubiera aparecido antes o después.
Ya existían máquinas
electromecánicas de cálculo cuando Turing abordó el problema de la computabilidad, y los
procesos de automatización de cálculo eran ya una necesidad que tarde o temprano hubiera sido
implementada.
3.- Alan Turing, el padre de la computación, siempre creyó que la informática evolucionaría hasta tal punto que las
máquinas podrían lograr una inteligencia artificial. “Si una máquina se comporta en todos los aspectos como
inteligente, entonces debe ser inteligente”- decía Turing. ¿Qué opina? ¿Piensa que las máquinas llegarán a ser
inteligentes, a comportarse como humanos? ¿Se puede computar el cerebro humano?
No comparto que potencia de cálculo pueda sustituir a la inteligencia humana.
¿Son los
ordenadores más inteligentes porque ganan al ajedrez a los mejores jugadores del
mundo? Si aceptamos que inteligencia artificial es otra cosa, distinta que la inteligencia
humana, si admito que los ordenadores puedan sustituir a los humanos en ciertas
situaciones, pero no de forma general.
La computación del cerebro humano sólo espera a la comprensión previa de los
innumerables mecanismos subyacentes en el funcionamiento del cerebro.
Cuando
podamos modelar matemáticamente el funcionamiento del cerebro, podremos entonces
aproximarnos a computar cómo reaccionaría ante qué estímulos.
4.- Varios historiadores han declarado que gracias a las ideas de Alan Turing, consiguieron acortar la Segunda Guerra Mundial en
dos años. ¿Cómo es posible que un personaje que tuvo tanta importancia en el fin de la guerra fuera tan mal recompensado?
Al
igual que a Alan Turning nunca se le reconocieron sus méritos ni se les dio importancia alguna, hoy en día. ¿Considera que
debería estar a la altura de Newton, Euler o Einstein? ¿Puede ser que haya personas que tengan grandes ideas pero que por
culpa de la crisis actual o por la falta de medios no se les esté facilitando los medios necesarios para la investigación?
La intolerancia, la frivolización, son tremendamente injustas.
Quizás sólo el paso del tiempo
permite rehabilitar en parte a las grandes figuras del pensamiento. ¿Existe en nuestro país algún
científico, ingeniero o artista con mayor reconocimiento que muchos jugadores de fútbol o
baloncesto?
En mi opinión, la excelencia de Alan Turing se hubiera sobrepuesto a las
limitaciones achacables a falta de presupuesto o de medios (admitiendo que hubiera tenido
acceso a la educación que tuvo).
5.- ¿Hasta qué punto pudo Alan Turing sentirse inspirado por matemáticos como Frege, Gödel o Rusell? ¿Cómo un
joven de 16 años pudo comprender los trabajos de Albert Einstein sin ni siquiera haber estudiado cálculo elemental?
¿Sería factible modificar completamente el sistema educativo español para obtener los mismos o mejores resultados?
¿Qué destacaría principalmente de Frege, Gödel y Russell? ¿Cree usted que los límites que grandes metamatemáticos como
Frege, Gödel y Russel han impuesto como inquebrantables, lo son? ¿O serían cuestionables con la tecnología de hoy
en día? ¿Con quién se identifica más con Gödel o con Frege?
Turing conoció los trabajos de Frege, Gódel y Russell, e indudablemente su máquina de Turing se
enmarca en la tradición de la lógica analítica iniciada por estos autores.
Me resulta natural que
un joven de 16 años sienta curiosidad por las ideas de Albert Einstein y se motive para
estudiarlas y comprenderlas.
El mismo Bertrand Russell de adolescente se sintió fascinado por los
elementos de Euclides y se dedicó al estudio en solitario de la Geometría, y seguro que abundan
otros ejemplos.
La misión del sistema educativo es dar respuesta a la formación y educación de toda una
sociedad, sin limitarse a la atención exclusiva de los individuos excepcionales.
Sin embargo, no
debiera actuar como cortapisa para el desarrollo armónico de estos individuos.
La aparición de
individuos excepcionales es siempre con independencia del sistema educativo y la falta de estos
individuos no debe achacarse a un sistema deficiente o mejorable.
Sin embargo, el sistema
educativo puede influir favorablemente si permite el desarrollo de las capacidades máximas de
los estudiantes cuando éstos están motivados para ello.
Es la educación en valores la que ha ido
modificándose con la sociedad y la que debe estar adecuadamente tratada en un sistema
educativo.
El sistema educativo debe imponerse a los valores espurios que la sociedad trasmite, a
su pesar, por los medios de masa y crear en la conciencia valores que se alejen de la cultura de
la recompensa inmediata y del menor esfuerzo posible.
La fuerza de individuos como Frege, Gödel y Russell estriba en su dedicación constante a un
proyecto intelectual de grandes proporciones, sin perjuicio del reconocimiento que pudieran
recibir, sólo por la satisfacción de resolver un problema que veían de gran interés en el ámbito
de su disciplina.
5.- ¿Cómo considera que hubiese evolucionado la informática si Turing no hubiese inventado el concepto de máquina de Turing?
¿Cómo fue aceptado este invento en la sociedad de aquella época?
La aparición de los primeros ordenadores no esperó más de quince años desde que Turing
escribiera su artículo sobre la computabilidad.
Es un ejemplo comparable a la evolución
rapidísima que pasó desde el primer vuelo de los hermanos Wright a la aparición de los primeros
vuelos comerciales.
Creo que la informática no hubiera cambiado mucho a la larga sin Turing.
6.- ¿Cree que si Alan Turing no hubiese hecho una copia parecida al ordenador de ahora a otra persona se le podría ocurrir o
incluso mejorar lo que hizo para estar más avanzados?
Posiblemente sería así, aunque no necesariamente mejor.
El caldo de cultivo estaba creado, y
sólo era cuestión de tiempo la concepción de máquinas automáticas.
7.- ¿Cree que el ordenador ha sido uno de los mejores inventos de la historia de la Ciencia? ¿Qué otras aportaciones destacaría?
A la vista de la evolución de nuestras sociedades en los últimos 60 años, sin duda el ordenador
puede equipararse a la máquina de vapor, o a la revolución industrial.
8.- ¿Cree que se podría haber descifrado “Enigma” sin la computación?
Enigma se descifró a través del uso inteligente de la última tecnología disponible en el momento
(no los ordenadores como los actuales, sino el uso de máquinas electromecánicas diseñadas
específicamente para el fin de descifrar Enigma).
El descifrado de Enigma requirió de desarrollos
tecnológicos nuevos, y sin ellos posiblemente no hubiera podido descifrarse.
9.- ¿Podría evolucionar más la computación a lo largo de los próximos 5 años? ¿Está todo inventado hablando matemáticamente?
La respuesta es un absoluto NO.
¿Va a estancarse nuestra Sociedad? ¿Nada va a cambiar ya?
Pues
los mismo pasa con las Matemáticas y el resto de las disciplinas.
10.- Después de documentarme he aprendido que Alan Turing era homosexual. Después de confesarlo, se le imputaron cargos de
"Indecencia grave y perversión sexual". ¿Qué opina sobre, que aunque haya conseguido descifrar Enigma, dando virtualmente la
victoria a los aliados, se le condenara por su condición sexual?
Es injusto (o ventajista) responder desde la perspectiva actual.
Sin embargo, en mi opinión, los
máximos responsables de los organismos de seguridad del estado, debían de conocer la relevancia
y méritos de Alan Turing y podrían haber intervenido para evitarle el proceso al que se vió
sometido.
Bloque III - preguntas de interés para los alumnos
1.- Gracias a su trabajo como Catedrático del Departamento de Matemática Aplicada puede ver como los estudiantes vienen
preparados desde el Bachiller, y sus resultados, ¿podrías darnos algún consejo?
Pienso que en una carrera superior es más importante la actitud e ilusión con que empezáis los
estudios que el bagaje de conocimientos específicos que traéis de vuestros estudios de Bachillerato.
El alumno debe en sus estudios superiores ser más proactivo que nunca en su formación:
explorar, investigar, leer, documentarse en relación con las diferentes materias que se estudian.
No se estudia para aprobar un examen y olvidar a continuación lo estudiado; todo formará parte
del saber hacer en la profesión que luego toque desarrollar.
La principal diferencia con respecto
a vuestros estudios de Bachillerato en la carrera es la intensidad que deberéis poner en vuestro
estudio
¿Cree que los alumnos que salen de Bachillerato están bien preparados para realizar una carrera del tipo de la que usted ha
hecho?
No veo por qué no. Los alumnos que llegan al aula en primer curso de Matemáticas, pese a tener
unos estudios de Bachillerato de Ciencias comunes, son muy diferentes en cuanto a lo que saben,
lo que les gusta, o simplemente lo que esperan de la carrera que inician.
Puede haber contenidos
que antes se estudiaban en Bachillerato y ahora no; pero no marcan la diferencia.
Por tanto,
creo que los planes de estudio de Bachillerato son apropiados.
¿Considera que la materia que se da de Matemáticas en el Bachillerato es suficiente?
Como comentaba en la pregunta anterior las omisiones en el programa de Matemáticas del
Bachillerato no marcan la diferencia para estudiar una carrera de Matemáticas con éxito
. Veo
más relevante el haber tenido un buen profesor, que sepa transmitir la belleza y el interés por
las Matemáticas (es aplicable a cualquier otra disciplina!).
2.- ¿Por qué tenemos tantos problemas con las matemáticas en el colegio?
Las causas del fracaso en las Matemáticas pueden ser muy diversas.
El aprendizaje de las
Matemáticas es acumulativo, y los aprendizajes en un curso se construyen sobre lo aprendido en
cursos anteriores.
Por eso no es tan importante aprender muchas cosas como que lo que se
aprenda sea bien escogido y se aprenda bien.
Luego, como en todas las disciplinas, hay que
esforzarse para adquirir determinadas destrezas y en Matemáticas hay destrezas que son
particularmente esquivas: el orden, el rigor, la abstracción, etc. y sólo se adquieren practicando.
Cuando nos empiezan a enseñar Matemáticas, ¿nuestra mente está preparada para la forma en como nos la enseñan?
La mente y las capacidades del niño evolucionan con la edad de acuerdo con un patrón que es
perfectamente conocido en Psicopedagogía, y que todos los maestros conocen.
Así que la pregunta
es si los profesores enseñan de acuerdo con la madurez psicopedagógica que se supone a los niños
de determinado nivel educativo.
Conozco maestros que enseñan las matemáticas específicas del
primer ciclo de primaria de forma magnífica y sin generar ningún trauma a los niños.
¿Naces con un don para las Matemáticas, o cualquiera puede entenderlo todo con una metodología correcta?
Creo que influye más el ambiente que la genética en el desarrollo de capacidades matemáticas
sobresalientes: Estos factores ambientales pueden ser la presencia de un profesor influyente, la
satisfacción con un determinado tipo de destrezas que se acomodan a nuestro carácter, la
reacción contra una forma determinada de hacer las cosas, etc…
3.- ¿Usted cree que los profesores que nos enseñan a nosotros Matemáticas han sido formados pedagógicamente para
transmitirnos sus conocimientos?
Hay luces y sombras porque en la enseñanza no sólo entra en juego el conocimiento en la materia
que se enseña.
Para los niveles de la educación primaria hay que conocer muy bien la
idiosincrasia del niño, su nivel de desarrollo psicopedagógico, y luego también manejar el grupo,
resolver problemas de conducta, adaptarse a realidades sociales muy diversas, etc….
En educación
secundaria, los problemas de conducta y de rebeldía son más determinantes, atender a problemas
socioculturales, conocer la psicología del adolescente, etc..
Por último, en el nivel de Bachillerato,
hay que añadir a problemas como los anteriores el que la competencia profesional en la materia
que se enseña no siempre es la óptima (biólogos que enseñan matemáticas y física, matemáticos
que enseñan biología, o dibujo, etc…)
¿Cree que no se está utilizando la metodología adecuada? ¿Que método usted cree que es el más adecuado para que nosotros
nos motivemos en el aprendizaje de las Matemáticas?
Las Matemáticas sólo motivarán, y en distintos grados, a parte de los alumnos de un curso.
No
todos tenemos que estar igualmente motivados por las Matemáticas.
Otra cosa es que hay
determinadas matemáticas fundamentales que toda persona debe conocer, y ese es el objetivo de
los programas y metodologías en Secundaria obligatoria.
Corresponde a los recursos pedagógicos
del profesor el conseguir al mismo tiempo interesar a los alumnos motivados y mantener un
mínimo de interés de los que carecen de esa motivación: una tarea muy difícil y que requiere de
buenos profesionales.
Si tuviese que cambiar algo de la forma de impartir actualmente las Matemáticas en el aula
¿Qué es lo que usted cambiaría?
¿Usted piensa que la forma de calificar a los alumnos en el sistema de educación español es la correcta?
¿Se somete a los alumnos
a demasiada presión, lo que hace que pierdan la motivación por aprender y se centren en la nota?
Quizás incrementaría una enseñanza basada en proyectos concretos, en la que el alumno explore
e incorpore su creatividad en la resolución de problemas concretos.
La enseñanza es demasiado
pasiva, incluso en la misma Universidad.
4.- Matemáticas es una de las asignaturas más odiadas por los alumnos de un instituto.
¿A qué cree que se debe?
¿Qué
le diría a un alumno que ha abandonado esta materia para despertar en él de nuevo el interés?
Cuando a un alumno no
le gustan las Matemáticas, ¿qué le recomendaría usted para que le gustaran?
El gusto por las Matemáticas, en su opinión,
¿nacemos con él o se lo debemos a los docentes que imparten esta asignatura?
Las Matemáticas pueden ser difíciles.
Deben desarrollarse a partir del conocimiento propio de
cada alumno, y requiere partir en cada caso de lo que el alumno conoce.
El problema con la
compartimentación de los contenidos en Secundaria y en Bachillerato es que en cada curso se
presupone de los alumnos una habilidad uniforme para tratar contenidos ya estudiados en
cursos anteriores, algo que no se sostiene y que favorece las desigualdades en el aula.
Con un
alumno particular, yo sugeriría hablar de Matemáticas distendidamente, estableciendo el
alumno en su conversación el nivel en el que se siente cómodo.
5.- ¿Qué consejos darías a las personas que quieren dedicarse a las Matemáticas?
En su opinión, ¿qué se necesita para ser un
buen matemático?
¿Es el escepticismo una característica de un buen matemático?
¿Qué salidas tiene una carrera de
Matemáticas, sólo tiene la de profesor o hay más?
Desde luego dedicación, y disciplina para adquirir el cómo hacer específico propio de los
matemáticos, bajo la tutela de los profesores.
Un buen matemático es una persona analítica, no
apresurada, reflexiva, e interesada por la tecnología. La tecnología forma parte de las
Matemáticas ya que es fuente de inspiración de las Matemáticas y fuente de motivación, así como
herramienta para potenciar el uso de las Matemáticas.
6.- Personalmente, ¿cree usted que la motivación de los alumnos en la asignatura de Matemáticas se puede conseguir haciendo
uso de plataformas informáticas? De ser así ¿cómo lo haría?
¿Considera que el nivel de conocimiento informático de los alumnos
de secundaria es el adecuado para aplicar esta herramienta a los conocimientos que tienen sobre las Matemáticas?
¿Qué opina
usted de que nuestras generaciones nos hayamos acostumbrado tanto a la utilización de las nuevas tecnologías y apenas
utilizamos la mente para resolver operaciones, y ya no pensamos por nosotros mismos?
¿Considera que el uso excesivo de
aplicaciones informáticas provoca un descenso en la capacidad de desarrollo y posterior comprensión matemática?Por ejemplo,
¿usted cree que el uso de las calculadoras en la educación desde pequeños es beneficioso o perjudicial para el desarrollo de las
capacidades matemáticas? ¿Cree que esto va a tener consecuencias futuras?
No creo que las plataformas informáticas aporten más allá que facilitar el acceso a las fuentes
originales del conocimiento matemático a una mayor amplitud de seres humanos, con ser ello de
crucial importancia para favorecer la igualdad de acceso de todos a las ciencias.
El aprendizaje
de las matemáticas se puede incrementar o motivar si los alumnos manejaran herramientas
matemáticas específicas: escritura de textos, cálculos más fáciles, etc.., pero sin que esas
herramientas sustituyan el aspecto analítico fundamental que sólo se aprende trabajando con
papel y lápiz y resolviendo problemas.
7.- ¿Cómo influyen las Matemáticas en la tecnología? ¿Y en la sociedad? ¿Pueden usarse para nuestro beneficio? ¿Cómo utilizaría
sus conocimientos para el bienestar humano? ¿Podría hablarse de un código deontológico en las Matemáticas?
Ya he contestado parcialmente a esto en el punto 5.
La irrupción de los ordenadores ha supuesto
una revolución en las Matemáticas que no tiene parangón en la historia.
Hoy en día se abordan
problemas desde las Matemáticas en los ámbitos más diversos, y ello gracias a la potencia de
cálculo y de manejo de gran cantidad de datos.
Naturalmente, esto plantea dificultades
deontológicas fundamentales ya que las Matemáticas y las nuevas tecnologías conjuntads pueden
atacar la intimidad de las personas, influir en los hábitos de consumo, agredir desde drones a la
población civil en los guerras, etc…
Es de nuevo relevante acompañar la formación científica de
la formación ética y humanista.
8.- ¿Cree que es importante enseñar la Historia de las Matemáticas o lo importante es saber cómo realizarlas y entenderlas?
La historia de las Matemáticas es muy importante porque pone en contexto los problemas que se
han venido planteando y las revoluciones diferentes que se han producido en las Ciencias
Matemáticas. No se puede comprender porque las Matemáticas son como son (en cada
subdisciplina) sin la adecuada perspectiva histórica de las mismas.
9.- A lo largo de la historia muchos grandes filósofos se han interesado por las Matemáticas (y viceversa). Los matemáticos Frege,
Gödel y Russell son también filósofos, ¿cuáles pueden ser las razones que expliquen este acercamiento?
Pienso que un
pensamiento filosófico complementa a un pensamiento matemático y a la inversa ¿Está usted de acuerdo? ¿Por qué? ¿Cree que
las Matemáticas relacionadas con la Filosofía pueden traer algún beneficio a la sociedad, sin contar el entretenimiento? ¿Cuál?
¿Por qué? ¿Cómo animaría a los jóvenes de hoy en día a interesarse por la Filosofía de las Matemáticas?
Frege, Russell y Gödel fueron lógicos aunque con formación matemática de base.
Su interés en la
lógica de las Matemáticas parte del convencimiento de que creían que podían reducir todas las
Matemáticas a una construcción partiendo de primeros principios desde la Lógica. Naturalmente,
Gödel probó lo inútil de tal percepción y dejó las Matemáticas en un nivel que deja abiertos
muchos problemas y por tanto, que mantiene a la Matemática como una disciplina todavía viva.
10.- Como sabrá la LOMCE ha decidido poner como asignatura obligatoria, a los alumnos de segundo de bachillerato, Matemáticas
quitando como obligatoria Filosofía. ¿Qué opina? ¿Qué cambiaria del sistema educativo español para mejorarlo?
Aunque no simpatizo con la Filosofía que me enseñaron, considero que es
imprescindible para mantener un nivel humanista de la formación de las personas.
Reivindico la Filosofía, porque Matemáticas ya hay suficiente margen para formar a los
alumnos de Secundaria y Bachillerato.
