Juego matemático

Dado que estos últimos días no he podido actualizar mucho mi blog, debido a unos problemas técnicos de mi ordenador, quiero agradecer la espera proponiendo un pequeño problema medido entre la lógica y las matemáticas:
Dos profesores están hablando de sus respectivas familias:
•Por cierto, ¿Cuantos años tienen cada una de tus tres hijas? -preguntó uno de los dos.
•El producto de sus edades es 36, y su suma, casualmente, es igual al número de tu casa.
Después de reflexionar un rato, el que ha formulado la pregunta dice:
•Me falta un dato.
•Tienes razón -dice el otro.-  Había olvidado que mi hija mayor toca el piano.
¿Que edades tienen las tres hijas?

Si sabéis la solución o creéis que vuestros planteamientos son correctos, no dudéis en dejarlo en los comentarios. Próximamente os diré la respuesta.                                                                           Gracias a todos