ECUACIONES CONTINUA Y GENERAL DE LA RECTA.

ECUACIÓN CONTINUA DE LA RECTA
Obtenemos la ecuación continua a partir de las ecuaciones paramétricas:
¿Qué son las ecuaciones paramétricas?
-Son aquellas de una determinada recta que pasa por un determinado punto P0(x0,y0) y que tienen como vector director v->(a, b),(sabiendo que ese vector v es distinto de 0 y que hemos tomado anteriormente un sistema de referencia, que para nosotros siempre es el (0,i->.j->)).
x=x0+ta
y=y0+tb      t es un parámetro, y está dentro de los números reales.

La ecuación continua de la recta no sería más que hacer lo que comúnmente denominamos despejar la t.
Obtendriamos:

(x-x0)/a=(y-y0)/b
Es decir, sería una ecuación  de una recta determinada que pasaría por un punto fijo, y que tendría como vector a y b distintos de 0, con un sistema de referencia fijado anteriormente.
¿Qué rectas no tienen ecuación continua?
Las de las paralelas al eje x y al eje y puesto que la ecuación daría 0, comprobadlo.

ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA
Despejemos de la ecuación continua por un lado la a, y por otro la b:
b(x-x0)=a(y-y0).
bx-ay+ay0-bx0=0
Tomamos;A=b, B=-a, C=ay0-bx0.
Ecuación general:Ax+By+C=0.



Si tenéis alguna duda, podéis dejármela en los comentarios.
Gracias.