TEOREMA DE LOS SENOS(TRIGONOMETRÍA)

El teorema de los senos nos dice que:a/sen A=b/sen B=c/sen C;es decir,el lado a entre el seno de A es igual al lado de b entre el seno de B que es igual al lado c entre el seno de C.
¿Pero por qué ocurre esto?
Lo resolvemos.

Tenemos este triángulo escaleno;como no tiene ningún ángulo recto procedemos a dividirlo en dos triángulos rectángulos.
Una vez hecho esto calculamos el seno de A y el seno de B(no podemos calcular el seno de C,para ello tendríamos que trazar una línea recta desde el ángulo A hasta el lado a,despues lo haremos).
Como ya sabéis el seno de un ángulo se calcula dividiendo su cateto opuesto por la hipotenusa.
Por tanto:



                sen A=hc/b----->hc=b*sen A
                                                                                 

                sen B=hc/a------>hc=a*sen B
Igualamos:
                   a*sen B=b*sen A
                 
                   a/sen A=b/sen B

Posteriormente trazaríamos la línea dicha anteriormente para conseguir el seno de C,y conseguiriamos demostrar este teorema.


Si os ha quedado alguna duda os agradecería que me la escribieseis en los comentarios,muchas gracias.