TRIGONOMETRÍA,razones trigonométricas de un ángulo agudo.

Vamos a empezar con la trigonometría amigos,la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas como serian el seno,coseno,tangente,cotangente,secante y cosecante.

Antes de empezar a ver estas razones trigonométricas seria interesante hablar un momento de los ángulos,¿Con que unidad los medimos?:La mayoria diréis que los ángulos se miden en grados,minutos y segundos y no esta mal dicho pero mejor utilizamos el sistema internacional;los radianes¿Que es un radián?Un radián es el angulo central de una circunferencia que abarca un arco de igual longitud que el radio de la misma,es decir que si nosotros tenemos una circunferencia de radio R un radián es el ángulo que abarca un arco de longitud R.

UN RADIAN

Pero claro necesitamos establecer unas relaciones entre grados y radianes,

360º corresponden a 2π  radianes,pensad que una circunferencia tiene 360º,y ¿cuál es la longitud de la circunferencia?,pues  2π ,ya tenemos establecida la relación,ahora vamos a relacionar los ángulos mas conocidos y con los que más trabajaremos.

                                                         360º=2π radianes

                                                         180º=π radianes

                                                         90º=π/2 radianes

                                                         60ª=π/3 radianes

                                                         45º=π/4 radianes

                                                         30º=π/6 radianes

                                                         0º=0 radianes

Bueno,ahora que por fin sabemos que es un radián y tenemos establecidas las relaciones con los ángulos es hora de meterse en las razones trigonométricas de un ángulo agudo.

Para comenzar diremos que un ángulo es agudo cuando se encuentra entre 0 y π/2 radianes sin contar los π/2 radianes que serían un ángulo recto.

Las relaciones son simples:(& con este simbolo nos referiremos a un ángulo):

                             sen&= cateto opuesto/hipotenusa

                             cos&=cateto contiguo/hipotenusa

                             tg&=cateto opuesto/cateto contiguo

                      cosec&=hipotenusa/cateto opuesto      1/sen&

                      sec&=hipotenusa/cateto contiguo         1/cos&

                      cotg&=cateto contiguo/cateto opuesto  1/tg&

Principalmente todas estas relaciones sirven para calcular las medidas de los lados y ángulos,partiendo de que ahora siempre utilizamos angulos rectos necestamos saber minimo un lado y otro angulo para poder calcular lo demás.

Bueno como siempre ante la duda,en los comentarios muchas gracias.