EJERCICIOS ÁLGEBRA I (ESPACIOS VECTORIALES)

Recordemos que para que V sea un subespacio de R3 debe ser cerrado por combinaciones lineales, esto es:

DEMOSTRADO

EJERCICIO 2:

Recordemos que para que sea un subespacio debe ser cerrado por combinaciones lineales.
Veamos si esto ocurre:

Así que sustituimos:

Además vemos que cumplen el ser reales por lo que H1 es un subespacio.

DEMOSTRADO.

EJERCICIO 3:

Calcula una base de V.

Recordemos que una base tiene que ser un sistema generador y además ser linealmente independientes sus vectores.

Si tenéis alguna duda, podéis dejármela en los comentarios.
Gracias.